Matemática y Dialéctica

La matemática es el método inferior dentro de la epistemología.No proporciona el conocimiento verdadero,ya que se basa en hipótesis no demostrables,de los que parte aceptándolos como verdaderos y a los que se les aplican unas reglas,concluyendo en los teoremas.Además se apoya en figuras empíricas ligadas al cuerpo.Así,según Platón,la dialéctica es un método educativo,el único que proporciona el conocimiento verdadero.Es un proceso de ascensión desde un argumento concreto a una idea general y abstracto sin valor empírico.Ambos,la matemática y la dialéctica,son necesarios para la educación de un filósofo.
La matemática es un proceso necesario para llegar a la dialéctica,sin ella,no se puede llegar al posterior conocimiento de las ideas en sí.En su mismo nivel Platón situa la astronomía y la música teórica.La matemática es una propedéutica de la dialéctica,ya que,es un saber transversal que habitua la mente,funciona como entrenamiento lógico para pasar al estudio de la filosofía.Además,los objetos matemáticos,tienen un menor nivel ontológico que los objetos filosóficos,ya que las ideas son abstractas y singulares,mientras que los objetos matemáticos son múltiples y diversos.Las copias son inferiores a las ideas.La matemática es un conocimiento basado en estos objetos.
Por otra parte,el método dialéctico,tumba las hipótesis;metafóricamente,se trata de subir escalones de lo particular a lo general.A cada nivel se tira un escalón,una hipótesis,hasta que el alma es capaz de transitar de idea en idea sin ningún soporte empírico.Tumbar una hipótesis es usarla como un trampolín para subir a una superior,cada vez hacia ideas más generales.Finalmente,el alma llega a una idea que resiste toda crítica,este método se lleva a cabo analizando un concepto concreto mediante preguntas y respuestas.La dialéctica Socrática tiene dos fases:la primera es la ironía,fase crítica o problemática donde se expone el problema y se hace dudar al alumno de que aquello que creía saber con certeza no es tan sólido.La segunda fase es la maiéutica,fase constructiva,que va llevando al alumno hacia el conocimiento.La tarea del profesor es de guía o facilitador,es decir,no ha de dar el conocimiento acabado,sino que ha de intentar que los alumnos lo construyan mediante algunas pautas.
Según el dualismo epistemológico,ambas propiedades pertenecen al conocimiento inteligible,que,dentro de este,la matemática pertenece a la dianoia y la dialéctica a la noesis;y en el ontológico a las ideas.
En conclusión,la superioridad del método dialéctico sobre el matemático es evidente para Platón.

la idea de bé, causa del coneixement

En aquesta part del llibre de la republica, Plató afirma, mitjançant un dialeg entre Socrates i Glaucó, que la idea de bé és la idea suprema i que a la vegada totes les idees depenen d'aquesta.

Per a explicar-ho a Glaucó, Socrates es recolça amb l'exemple de la vista, que diu que de dia quan la llum del sol il·lumina els objectes, els podem percivir tal i com es veuen en la realitat, però si la llum del sol ja no els il·lumina, tal i com passa per la nit, els objectes no es veuen com són ja que els falta la llum, per tant ens imaginem com poden ser en la realitat.

En aquest dialeg es poden distingir els dos mons distints en que es divideix el dualisme ontologic que són: el món intel·ligible representat en el text pel sol, que fa referencia a la ides de bé; i el món sensible representat en el tent pels objectes que ens imaginem que fan referencia a sers que son imaginaris , es a dir, que no sen reals.

CONCEPTES DEL LLIBRE VI DE LA REPÚBLICA

Àmbit visible:
També definit com àmbit sensible, fa referència en el dualisme ontològic a les còpies, en l'òntològic al cos i en lèpistemològic a l'opinió, doxa. Segons Plató és tot allò que podem percibir mitjançant els sentits, degut a açò, per a aplegar als vertaders conceptes o conceptes en sí deuriem presendir-ne. Al mite de la caverna aquest àmbit està representat per l'interior de la cova, la part obscura, que conté als presoners, les ombres, els ecos, la processó de portadors i el foc.

Àmbit intel·ligible:
O àmbit de les idees en el dualisme ontològic, fa referència a l'ànima en el dualisme antropològic i en l'epistemològic a la ciència, episteme. És el món superior mitjançant el qual arrivem al coneixement vertader i al concepte de les idees en sí. Al mite de la caverna queda representat per l'exterior de la cova, on trobem els reflexes a l'aigua dels éssers naturals, els éssers naturals reals i el Sol.

Ombra:
Representa al món sensible, no és el coneixement vertader, requereix de la dialèctica per a alcançar la llum o món intel·ligible. Fa referència a la eikasia, la imaginació, la ficció i per tant als artistes sense lloc en l'estat ideal. Al mite de la caverna queden representades dins de la cova per les ombres projectades pel foc dels objectes que desplacen els portadors, que són observades i considerades com a realitat pels presoners que no han passat pel procés dialèctic.

Creència:
Facultad de l'ànima, també anomenada pistis, assossiada a la classe productora. És una propietat inferior per a Plató, però és la superior dins del món sensible. Està generada pel cos, raó per la qual no pot ser fonament de la veritat ja que aquest és un instrument imperfecte que dóna lloc als sentits. Al mite de la caverna quedaria representada per les persones de darrere del mur, els portadors, els productors.

Conjetura:
Segons Plató és la quarta i última afecció, la més inferior, també anomenada eikasia, imaginació o ficció associada als artistes. Es genera al cos i per tant pertany a l'àmbit senseble i no participa de la veritat en sí, ben al contrari és el concepte més allunyat de les idees en sí.